题目内容
19．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定义域为（ ）| A． | （0，2） | B． | [2，+∞） | C． | （0，2] | D． | （2，+∞） |
分析 由分母中根式内部的代数式大于0求解对数不等式得答案．
解答 解：由log2x-1＞0，得log2x＞log22，解得x＞2．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定义域为（2，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．
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