Question

14．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

• A． f（-2）＜f（π）＜f（-3）
• B． f（π）＜f（-2）＜f（-3）
• C． f（-2）＜f（-3）＜f（π）
• D． f（-3）＜f（-2）＜f（π）

Answer 1

分析 先利用偶函数的性质，将函数值转化到单调区间[0，+∞）上，然后利用函数的单调性比较大小关系．

解答 解：∵f（x）是定义域为R的偶函数，
∴f（-3）=f（3），f（-2）=f（2）．
∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，
∴f（π）＞f（3）＞f（2），
即f（π）＞f（-3）＞f（-2），
故选C．

点评 本题考查了偶函数的性质，以及函数的单调性的应用，一般将函数值转化到同一单调区间上再比较大小．