题目内容
下列各选项中，正确的是（ ）
| A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 | ||||||||||||||||
| B、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0” | ||||||||||||||||
| C、已知命题p：?x∈R使x2+x-1＜0，则?p为：?x∈R使得x2+x-1≥0 | ||||||||||||||||
D、设
|
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：由复合命题的真值表判断A；写出命题的否命题判断B；写出特称命题的否定判断C；由向量共线及平面向量的数量积运算判断D．
解答：
解：对于A，当p，q中一真一假时，p∨q为真命题，p∧q为假命题，A错误；
对于B，命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x≥-1，则x2-2x-3≤0”，B错误；
对于C，命题p：?x∈R使x2+x-1＜0，则?p为：?x∈R使得x2+x-1≥0，C错误；
对于B，设
，
是任意两个向量，
•
=|
||
|cos＜
，
＞，若
•
=|
||
|，则cos＜
，
＞=1，
∥
；
若
∥
，则
•
=±|
||
|．则“
•
=|
||
|”是“
∥
”的充分不必要条件，D正确．
故选：D．
对于B，命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x≥-1，则x2-2x-3≤0”，B错误；
对于C，命题p：?x∈R使x2+x-1＜0，则?p为：?x∈R使得x2+x-1≥0，C错误；
对于B，设
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了平面向量的数量积运算，考查了充分条件、必要条件的判定方法，是基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知x，y∈R，则“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |