题目内容

y=sin（3x-
π
6
）的单调递减区间是（　　）
A、[
2kπ
3
+
4π
9
，
2kπ
3
+
5π
9
]（k∈Z）
B、[
2kπ
3
+
2π
9
，
2kπ
3
+
5π
3
]（k∈Z）
C、[
2kπ
3
+
2π
3
，
2kπ
3
+
5π
3
]（k∈Z）
D、[
2kπ
3
+
2π
9
，
2kπ
3
+
5π
9
]（k∈Z）
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由2kπ+
π
2
≤3x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，由此求得x的范围，即可得到函数的单调递减区间．
解答： 解：由2kπ+
π
2
≤3x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z可得，
2kπ
3
+
2π
9
≤x≤
2kπ
3
+
5π
9

故函数的单调递减区间是[
2kπ
3
+
2π
9
，
2kπ
3
+
5π
9
]，
故答案为：D．
点评：本题主要考查正弦函数的单调区间的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t
y=4+t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4
2
sin（θ+
π
4
），则直 线l和曲线C的公共点有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、无数个
cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2
设
i
，
j
分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
OP
=3cosθ
i
+3sinθ
j
，θ∈（0，
π
2
），
OQ
=-
i
．若用α来表示
OP
与
OQ
的夹角，则α等于（　　）
A、θ
B、
π
2
+θ
C、
π
2
-θ
D、π-θ
过下列两点的直线斜率不存在的是（　　）
A、（4，2）（-4，1）
B、（0，3）（3，0）
C、（3，-1）（2，-1）
D、（-2，2）（-2，5）
已知定点F（-a，0）（a＞0），动点P在y轴上，M在x轴上，N为动点，且
PM
•
PF
=0，
PM
+
PN
=
0
，则动点N的轨迹为（　　）
A、抛物线B、圆C、双曲线D、椭圆
函数y=x2+2x在x=2处的切线的斜率为（　　）
A、2B、4C、8D、6
经过抛物线y=
1
4
x2的焦点作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于（　　）
A、5B、6C、7D、8
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2-4x+1，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l恒在函数f（x）图象的下方，则实数k的取值范围是 （　　）
A、k＞-
3
4
B、k＜-
3
4
C、k＜
9
2
D、k＞
9
2

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