Question

曲线极坐标方程

2

ρcos（θ-

π

4

）=1的普通方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：先将原极坐标方程化为ρcosθ+ρsinθ=1，直再利用角坐标与极坐标间的关系化成直角坐标方程即可

解答： 解：∵

2

ρcos（θ-

π

4

）=1，
∴ρcosθ+ρsinθ=1，
∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，
∴x+y-1=0，
故答案为：x+y-1=0．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．