题目内容

设复数z满足z•i=3+4i（i是虚数单位），则复数z的模为______．
∵z•i=3+4i，
∴z=
3+4i
i
=
(3+4i)i
i•i

=
3i-4
-1
=4-3i，
∴复数z的模|z|=
42+(-3)2
=5
故答案为：5
练习册系列答案
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已知复数z1=3+i，z2=2-i，则z1z2在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
定义运算
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，若
.
z，1+2i
1-i，1+i
.
=0，则
.
z
=______．
在复平面内的?ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（　　）
A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i
若复数x+3-yi与2+xi互为共轭复数，x，y∈R，则|y+xi|=（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．
5
已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-
1
2
，则
c
a
等于（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3
已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得
a
z
+z∈R，则a=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
已知复数z=
(1+2i)2
3-4i
，则
1
|z|
+
.
z
等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
设矩阵M=（其中a＞0，b＞0）．
（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．

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