题目内容

向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
与
b
共线，则|3
a
+
b
|=（　　）
A、
5
B、2
5
C、5
2
D、5
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：通过向量共线求出k，然后求解|3
a
+
b
|即可．
解答： 解：向量
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
与
b
共线，
所以-4=k，
|3
a
+
b
|=|（1，2）|=
12+22
=
5
　　
故选：A．
点评：本题考查向量的共线，向量的模的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（1）求角A的余弦值；
（2）若c=4，求△ABC的面积．
根式
1
a
1
a
（式中a＞0）的分数指数幂形式为（　　）
A、a-
4
3
B、a
4
3
C、a-
3
4
D、a
3
4
已知
C
2
n
=10，则n=（　　）
A、10B、6C、4D、5
设函数f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值为0，求实数a的值；
（II）若f（x）在区间[α，β]上单调，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求实数a的取值范围．
设集合A={x|x2-3x＜0}，集合B={y|y=2x，0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A、（0，1]
B、（0，2]
C、[1，2]
D、[1，3）
若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，则a2013+b2012的值为（　　）
A、0B、1C、±1D、-1
如图，在正四面体A-BCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD的夹角的正弦值为（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
3
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为是矩形，PA⊥底面ABCD，E为棱PD的中点，AP=2，AD=3，且三棱锥E-ACD的体积为1．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EC；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．

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