Question

若{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹³+b²⁰¹²的值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、±1
• D、-1

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：由{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，知

b a =0 a=a+b 1=a2

，且a≠1，由此能求出a²⁰¹³+b²⁰¹²．

解答： 解：∵{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹³+b²⁰¹²，
∴

b a =0 a=a+b 1=a2

，且a≠1，
∴a=-1，b=0，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹²=（-1）²⁰¹³+0²⁰¹²=-1．
故选B．

点评：本题考查集合相等的概念的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合中元素的互异和无序性的合理运用．