Question

若（x-

1

2

^）n的展开式中第3项的二项式系数是10，则展开式中所有项系数之和为（　　）

• A、

  1

  64

• B、

  1

  32

• C、-

  1

  64

• D、-

  1

  32

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由（x-

1

2

^）n的展开式中第3项的二项式系数是10，得到C

2 n

=10，解得n=5，然后利用赋值法求展开式中所有项系数的和．

解答： 解：∵（x-

1

2

^）n的展开式中第3项的二项式系数是10，∴C

2 n

=10，解得n=5，
令x=1得到展开式中所有项系数的和为（1-

1

2

）⁵=

1

32

；
故选B．

点评：本题考查了二项式定理的运用；赋值法求展开式系数是常用的方法．