题目内容

15．函数f（x）=2xsin（2x+5）的导数是2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）．

分析 根据复合函数求导法则，即可求得f（x）=2xsin（2x+5）的导数

解答 解：f（x）=2xsin（2x+5），
求导，f′（x）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5），
故答案为：2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）．

点评 本题考查了基本函数求导公式以及复合函数导数的运算法则的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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5．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b=1）．
（1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
（2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．
6．在独立性检验中，若求得K2≈6.202，则（　　）
参考数据：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.760 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．我们有97.5%的把握认为两个变量无关
B．我们有99%的把握认为两个变量无关
C．我们有97.5%的把握认为两个变量有关
D．我们有99%的把握认为两个变量有关
3．某人骑自行车去A商场购物，行至叉路口B处，本应沿左前方道路直接到达A商场，但他误沿右前方的道路行驶，已知左右两条道路夹角为30°．行驶了500m到达C处后，他左拐弯上了一条可以直接到达A商场的道路．已知他左拐后行驶的道路与刚才行驶的道路夹角为75°（道路的夹角为锐角），试求他比直接到达A商场多走了多少m？
10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$且0＜x＜π，求cosx-sinx的值．
20．“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的必要不充分条件．（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）
7．将150°化成弧度数是$\frac{5π}{6}$．
4．xy=0的一个充分不必要条件是（　　）
A．x=0且y=0B．x=0或y=0C．x≠0且y≠0D．x≠0或y≠0
5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$．
（1）求出不等式组所表示的平面区域的面积；
（2）求目标函数z=2x+4y的最大值．

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