题目内容
10．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|，求不等式f（x）＞1的解集．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：求不等式f（x）＞1，即|x+1|-2|x-1|＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{-x-1-2（1-x）＞1}\end{array}\right.$①，或 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤x＜1}\\{x+1-2（1-x）＞1}\end{array}\right.$②，或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+1-2（x-1）＞1}\end{array}\right.$③．
解①求得x∈∅，解②求得$\frac{2}{3}$＜x＜1，解③求得1≤x＜2，
综上可得，不等式的解集为{x|$\frac{2}{3}$＜x＜2}．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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18．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ②、③都不能为系统抽样 | B． | ②、④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ①、④都可能为系统抽样 | D． | ①、③都可能为分层抽样 |
2．已知定义在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函数f（x），f'（x）为其导数，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx恒成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$） | B． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$） | C． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） | D． | f（1）＜2（$\frac{π}{6}$）sin1 |
19．若log2（a+4b）=log2a+log2b，则a•b的最小值是（ ）
| A． | 16 | B． | 8 | C． | 4 | D． | 2 |