题目内容

已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则4x+2y的最小值为（　　）
A、5B、-5C、12D、-12
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
设z=4x+2y，得y=-2x+
z
2
，
平移直线y=-2x+
z
2
，由图象可知当直线y=-2x+
z
2
经过点A时，直线y=-2x+
z
2
的截距最小，此时z最小．
由
x-y+5=0
x+y=0
，得
x=-
5
2
y=
5
2
，
即A（-
5
2
，
5
2
），此时z的最大值为z=4×（-
5
2
）+2×
5
2
=-10+5=-5，
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M、m，则M-m的值为   C（　　）
A、8
B、-a3-3a+4
C、4
D、-a3+3a+2
非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．则称B是A的一个“保均值子集”．据此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
A、5个B、6个C、7个D、8个
若f（x）=x2+（4cosθ）x-1在[1，
3
]上为增函数，则θ的取值范围是（　　）
A、[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
]（k∈Z）
已知点P是函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴距离的最小值为
π
4
，则f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
已知函数f（x）=|x-2a|-alnx，常数a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1、x2，且x1＜x2．
（1）指出a的取值范围，并说明理由；
（2）求证：x1•x2＜8a3．
甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙相邻的排法种数是（　　）
A、6B、8C、12D、24
已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，α∈（-
π
2
，
π
2
），求sinα的值．
已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a}．则A∩B=
 
；若C∪A=A，则实数a的取值范围是
 
．

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