函数$y=2sinx(\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2})$的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积为( )A．4B．8C．2πD．4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

4π

分析数形结合，函数$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积，利用三角函数的对称性，可以近似看是长为2π，宽为2的长方形的面积．从而求得面积！

解答解：数形结合，如图所示．函数$y=2sinx（\frac{π}{2}≤x≤\frac{5π}{2}）$的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形的面积，
利用三角函数的对称性，可以近似看是长为2π，宽为2的长方形的面积，所以S=4π，
故选：D．

点评本题主要考查定积分的简单应用的理解能力．属于基础题．

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