题目内容
19．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（ ）| A． | 若a、b相交，则a、b、c三线共点 | B． | 若a、b平行，则a、b、c两两平行 | ||
| C． | 若a、b垂直，则a、b、c两两垂直 | D． | 若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ |
分析 A．根据空间点与直线和平面的关系判断．B．利用直线平行的性质和判定定理判断．C．根据空间点与直线和平面的关系判断．D．根据面面垂直的位置关系判断．
解答 
解：A．设a∩b=P，则P∈a．P∈b，又α∩β=a，α∩γ=b，∴P∈β．P∈γ，∵α∩γ=c，∴P∈c，即a、b、c三线共点，则A正确．
B．若a∥b，因为α∩γ=b，∴a∥β，a∥γ，因为α∩β=a，β∩γ=c，∴a∥c，∴a∥b∥c，故B正确．
C．如图，若a⊥b，则a不一定垂直c，b不一定垂直c，故C不一定正确．
D．若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥c，a⊥b，∵a∩b=c，∴a⊥γ故D成立，
故选：C．
点评 本题主要考查空间直线与平面的位置关系的判断，利用平面的性质和定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．某品牌汽车4S点，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
（Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数目；
（Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
（Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表
问：能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查于性别有关？请说明原因．
附
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 车型 | A型 | B型 | C型 |
| 频数 | 20 | 40 | 40 |
（Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数目；
（Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
（Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表
| 优秀 | 合格 | 不合格 | |
| 男司机 | 10 | 38 | 48 |
| 女司机 | 25 | 27 | 52 |
| 合计 | 35 | 65 | 100 |
附
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
10．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
| A． | $\frac{16}{29}$ | B． | $\frac{16}{27}$ | C． | $\frac{11}{13}$ | D． | $\frac{13}{29}$ |
如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|{\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}}|≥|{\overrightarrow{BC}}|$对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．
8．通过市场调查知某商品每件的市场价y（单位：圆）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
根据上表数据，当a≠0时，下列函数：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰当的描述该商品的市场价y与上市时间x的变化关系的是（只需写出序号即可）②．
| 上市时间x天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价y元 | 90 | 51 | 90 |
9．过点M（1，4）与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所在直线方程是（ ）
| A． | 2x-y+2=0 | B． | 3x-y+1=0 | ||
| C． | 8x-y-4=0 | D． | 2x-y+2=0或8x-y-4=0 |