Question

10．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间．其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（　　）

• A． $\frac{16}{29}$
• B． $\frac{16}{27}$
• C． $\frac{11}{13}$
• D． $\frac{13}{29}$

Answer 1

分析 设该妇子织布每天增加d尺，由等差数列的前n项和公式能求出结果

解答 解：设该妇子织布每天增加d尺，
由题意知S₃₀=30×5+$\frac{30×29}{2}$d=390，
解得d=$\frac{16}{29}$．
故该女子织布每天增加$\frac{16}{29}$尺．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．