题目内容

8．通过市场调查知某商品每件的市场价y（单位：圆）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
 上市时间x天 4 10 36
 市场价y元 90 51 90
根据上表数据，当a≠0时，下列函数：①y=ax+k；②y=ax2+bx+c；③y=alogmx中能恰当的描述该商品的市场价y与上市时间x的变化关系的是（只需写出序号即可）②．

分析 随着时间x的增加，y的值先减后增，结合函数的单调性即可得出结论

解答 解：∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中y=ax+k和y=alogmx显然都是单调函数，不满足题意，∴y=ax2+bx+c．
故答案为：②．

点评 本题考查函数模型的选择，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，确定函数模型是关键．

练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$），则实数t的值为（　　）
A．-5B．1C．-1D．5
19．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（　　）
A．若a、b相交，则a、b、c三线共点B．若a、b平行，则a、b、c两两平行
C．若a、b垂直，则a、b、c两两垂直D．若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
16．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在其回归直线上；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题为（　　）
A．①④B．②④C．①③D．②③
3．命题p：?α∈R，cos（π+α）=cosα，命题q：?x∈R，x2+1＞0，则下面结论正确的是（　　）
A．p是假命题B．￢q是真命题C．p∨q是假命题D．p∨q是真命题
13．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，若点D满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$B．$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{m}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$C．$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$
20．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求F（x）的零点
（2）若关于x的方程F（x）=2m2-3m-5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
17．（1）已知数列{an}的前n项之和Sn=n2-2n+1，求an．
（2）已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求{an}的通项公式．
18．（2x+$\frac{3}{y}$-4）9的展开式中，不含x的各项系数之和为-1．

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