Question

14．过点（-1，3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程为y+2x-1=0．

Answer 1

分析 算出已知直线的斜率k=$\frac{1}{2}$，从而算出与之垂直的直线斜率为k'=-2，利用直线方程的点斜式列式，化简即得所求直线的方程．

解答 解：∵直线x-2y+1=0的斜率k=$\frac{1}{2}$，
∴与直线x-2y+1=0垂直的直线斜率为k'=-2，
∵所求直线过点（-1，3），
∴直线方程为y-3=-2（x+1），化简得y+2x-1=0
故答案为：y+2x-1=0．

点评 本题求经过定点与已知直线垂直的直线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题．