Question

1．已知U=R，A={x|x²-x-6≤0}，B=$\{x|\frac{5-x}{x-1}≥0\}$，则C_R（A∩B）=（　　）

• A． {x|x≤1或x＞3}
• B． {x|x＜-2或x＞5}
• C． {x|x＜1或x＞3}
• D． {x|1＜x≤3}

Answer 1

分析 由二次不等式的解法，可得集合A，运用分式不等式的解法可得B，求得A，B的交集，再求补集即可．

解答 解：A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
B=$\{x|\frac{5-x}{x-1}≥0\}$={x|（5-x）（x-1）≥0，且x≠1}
={x|1＜x≤5}，
则A∩B={x|1＜x≤3}，
即有C_R（A∩B）={x|x≤1或x＞3}．
故选：A．

点评 本题考查集合的运算，同时考查二次不等式和分式不等式的解法，注意等价变形，属于中档题．