题目内容
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=λ
，
=
+
，则λ等于（ ）
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 2 |
| 3 |
| CB |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法运算，
=
+
=
+
=
+
(
-
)=(1-
)
+
．所以
，这样即可求出λ．
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| AB |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CB |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CB |
|
解答：
解：∵
=
+
=
+
=
+
(
-
)=(1-
)
+
；
∴
；
∴λ=2．
故选：D．
| CD |
| CA |
| AD |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| AB |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CB |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CA |
| λ |
| 1+λ |
| CB |
∴
|
∴λ=2．
故选：D．
点评：由向量的加法运算得到
=
+
，以及由
=λ
得到
=
是求解本题的关键．
| CD |
| CA |
| AD |
| AD |
| DB |
| AD |
| λ |
| 1+λ |
| AB |
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| ||
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