函数f(x)=4sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$)的最小正周期是( )A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

2π

D．

4π

分析根据正弦函数的y=Asin（ωx+φ）的形式的周期公式求函数的最小正周期即可．

解答解：函数f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），
其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}=\frac{2π}{\frac{1}{2}}=4π$，
故选：D．

点评本题考查了三角函数的y=Asin（ωx+φ）的形式的周期公式的运用．比较基础．

练习册系列答案

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18．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，D为AB的中点．
（1）求证：AC₁∥平面B₁CD；
（2）求二面角B-B₁C-D的正弦值．

19．在五张牌中有三张K和两张A，如果不放回地一次抽取两张牌．记“第2次抽到扑克牌K的概率为x”，“在第一次抽到扑克牌K的条件下，第二次抽到扑克牌K的概率为y”，则实数x，y依次为（　　）

A．

$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}{，^{\;}}\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{2}{5}$

16．下列关于回归分析的说法正确的是④⑤（填上所有正确说法的序号）
①相关系数r越小，两个变量的相关程度越弱；
②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果时，R²越小，说明模型的拟合效果越好；
④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值时的a，b的值；
⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．

3．把正奇数从小到大按以下方式分钟：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n组有n个正奇数，若第m组第k个正奇数是 2015，则m+k=（　　）

13．已知f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-a，若对任意的x，f′（x）≥m恒成立，则m的最大值为（　　）

20．已知函数f（x）=e^x（ax²+bx+1）（其中a，b∈R），函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（-1）=0．
（Ⅰ）若b=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值为0，求b的值．

17．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，a∈R
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）求证：在（I）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

18．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为$\frac{8π}{3}$，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的表面积为4$\sqrt{2}$π．

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