Question

6．数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n（n=1，2，3…），则a₁=4，{a_n}的通项公式是2n+2．

Answer 1

分析 利用递推关系：n=1时，a₁=S₁；n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：∵S_n=n²+3n，
∴n=1时，a₁=4；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+3n-[（n-1）²+3（n-1）]=2n+2．
∴{a_n}的通项公式是a_n=2n+2．
故答案分别为：4；2n+2．

点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．