Question

16．若函数f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．则f（π+3）=-3．

Answer 1

分析 由f（-3）=asin（-6）+tan（-3）+1=5化简可得asin6+tan3=-4，从而整体代入求得．

解答 解：∵f（x）=asin2x+tanx+1，
∴f（-3）=asin（-6）+tan（-3）+1=5，
∴asin6+tan3=-4，
∴f（π+3）=asin2（π+3）+tan（π+3）+1
=asin6+tan3+1=-4+1=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了整体思想与转化思想的应用．