题目内容

6．已知几何体的三视图如图，
①指出该几何体形状；
②求它的表面积和体积．

分析 （1）由三视图中有两个矩形，一个三角形，可得该几何体是三棱柱；
（2）根据棱柱的表面积和体积的计算公式，代入计算，可得答案．

解答 解：（1）由三视图中有两个矩形，一个三角形，可得该几何体是三棱柱；
（2）S表=2×S底+S侧=2×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$+$（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}+\sqrt{6}$；
V=S底h=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}$=1．

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积及表面积，三视图，难度中档．

练习册系列答案
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16．某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况第二空得分情况
得分03得分02
人数198802人数698302
（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．
17．已知函数f（x）=2x2-1．
（1）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（2）作出函数f（x）=2x2-1，x∈[-1，2]的图象．
14．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点P，则点P落在圆x2+y2=1内的概率为$\frac{π}{8}$．
1．已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在区间（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求实数a的取值范围．
11．已知函数f（x）=|x+1|+|mx-1|．
（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此时x的取值范围；
（2）若f（x）≥2x，求m的取值范围．
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{x+1，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，若存在实数a使得f（a）+g（b）=0，则实数b的取值范围是[-1，5]．
15．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均值为2，方差为1，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1平均值方差分别为（　　）
A．5，4B．5，3C．3，5D．4，5
16．设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若对于函数y=f（x），其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

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