定义在R上的函数f.若当x∈=2x.则f(3)=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．定义在R上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），若当x∈（0，2）时，f（x）=2^x，则f（3）=2．

分析化简f（3）=f（2+1）=f（1），从而解得．

解答解：f（3）=f（2+1）
=f（2-1）=f（1）
=2¹=2，
故答案为：2．

点评本题考查了函数的性质的应用．

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13．设a＞0，b＞0，下列命题一定正确的是（　　）

	A．	若3^a+2a=3^b+3b，则a＜b		B．	若3^a+2a=3^b+3b，则a＞b
	C．	若3^a-2a=3^b-3b，则a＜b		D．	若3^a-2a=3^b-3b，则a＞b

14．已知圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的直角坐标方程和圆心和圆心C的极坐标；
（2）若斜率为2，且过点P（0，a）的直线l与圆C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=3，求实数a的值．

11．庄子说：“一尺之锤，日取其半．万世不竭”．这句话描述的问题实质是一个等比数列，设等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n，则S_n一定满足（　　）

S_n＞$\frac{3}{2}$

S_n＜$\frac{3}{2}$

18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{2≤x+2y≤4}\\{\;}\end{array}\right.$，则（x+1）²+（y+2）²的取值范围为[$\frac{41}{4}$，18]．

8．设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

15．如图所示，设a、b为异面直线，AB⊥a于A，AB⊥b于B
（1）如图1，α为平面，若a∥α，b∥α．求证：AB⊥α；
（2）如图2，若a⊥α，b⊥β．α∩β=c．求证：AB∥c

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m≠n，S_m=n²，S_n=m²，则S_n+m=（　　）

13．等差数列{a_n}中．有2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2，且n∈N^*）．类比以上结论，在等比数列{b_n}中类似的结论是${{b}_{n}}^{2}$=b_n-1•b_n+1（n≥2，且n∈N^*）．