Question

10．甲乙丙丁四个好朋友去郊外旅游，现有A、B辆车可供使用，A车最多剩下三个位置，B车最多剩下两个位置．四个人随机乱坐，则甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 利用列举法求出基本事件总数中甲车学生的坐法有10种，其中甲、乙两人分别坐在同一辆车上包含的基本事件有4种，由此能求出甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率．

解答 解：甲乙丙丁四个好朋友去郊外旅游，现有A、B辆车可供使用，A车最多剩下三个位置，B车最多剩下两个位置．四个人随机乱坐，
基本事件总数中甲车学生的坐法有：
（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙丁），（丙丁），
（甲乙丙），（甲乙丁），（甲丙丁），（乙丙丁），共有10种，
其中甲、乙两人分别坐在同一辆车上包含的基本事件有：
（甲乙），（丙丁），（甲乙丙），（甲乙丁），共有4种，
∴甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法及应用，考查古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方思想，是基础题．