题目内容

已知函数f（x）=
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，则满足f（x）=
1
2
的x的值为（　　）
A、
2
或-1
B、-1
C、
2
D、
1
2
或
2
或-1
考点：分段函数的应用,函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数得
x＞0
log2x=
1
2
或
x≤0
2x=
1
2
，解出方程，即可得到．
解答： 解：∵函数f（x）=
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，
∴
x＞0
log2x=
1
2
或
x≤0
2x=
1
2
，
∴x=-1或x=
2
．
故选A．
点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值对应的自变量，注意各段的情况，同时考查指数、对数方程的解法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β
其中正确的命题是
 
．（写出所有真命题的序号）．
已知f（x）=-asinx-bx3+2，且f（2011）=-6，则f（-2011）的值为
 
．
函数f（x）=x2-2ax+2在（-∞，3）上递减，则a的取值范围是（　　）
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，3}
D、[3，+∞）
已知函数sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x=0
-1 ，x＜0
，f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]，若函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则m的取值范围是（　　）
A、m＜0B、0＜m＜1
C、0＜m≤1D、m＞1
已知P，Q是函数f（x）=x2-（m-1）x-（m+1）的图象与x轴的两个不同交点，其图象的顶点为R，则△PQR面积的最小值是（　　）
A、1
B、
2
C、2
2
D、
5
2
4
函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，则其解析式为（　　）
A、y=2sin（2x-
π
3
）
B、y=2sin（x+
π
3
）
C、y=2sin（
1
2
x-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
下列说法中：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行；④圆柱的侧面展开图是矩形；⑤圆柱的母线有且只有一条．其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、1C、2D、0
复数
.
z
满足（1-i）
.
z
=1+i，其中i为虚数单位，则
.
z
=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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