题目内容
若||
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：向量垂直的充要条件可得（
-
）•
=0，代入数据计算可得cosθ的值，结合夹角的范围可得答案．
| a |
| b |
| a |
解答：
解：设
与
的夹角是θ，
∵|
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，
∴（
-
）•
=0
∴
2-
•
=0
∴
2-|
|•|
|cosθ=0，
∴3-2
cosθ=0，
即cosθ=
又θ∈[0，π]，
故θ=
．
故选：A．
| a |
| b |
∵|
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
∴
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴3-2
| 3 |
即cosθ=
| ||
| 2 |
又θ∈[0，π]，
故θ=
| π |
| 6 |
故选：A．
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，涉及向量垂直的充要条件，属基础题．
练习册系列答案
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）），则f（x）的最小值为（ ）
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| sinxcosx |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、2
| ||
C、4
| ||
D、6
|
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A、（-
| ||||
B、[-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-
|