题目内容
函数y=log3（x-1）的定义域为（ ）
| A、R |
| B、（-∞，1）∪（1，∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，∞） |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，建立不等式关系即可求出函数的定义域．
解答：
解：要使函数有意义，则x-1＞0，即x＞1，
故函数的定义域为（1，+∞），
故选：D．
故函数的定义域为（1，+∞），
故选：D．
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，则PD与平面PAC所成的角大小为已知α是第四象限的角，并且cosα=
，那么tanα的值等于（ ）
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
若||
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的周期为π且图象关于x=
对称，则（ ）
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
A、f（x）的图象过点（0，
| ||||
B、f（x）在[
| ||||
| C、将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象 | ||||
D、f（x）的一个对称中心是（
|
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
| S△PBC |
| S△ABC |
| S△PCA |
| S△ABC |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、点Q在△GAB内 |
| B、点Q在△GBC内 |
| C、点Q在△GCA内 |
| D、点Q与点G重合 |
如图，矩形ABCD中，点E为边AB的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△AED或△BEC内部的概率等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-
，1]，给出以下四个结论：
①b-a的最小值为
②b-a的最大值为
③a可能等于2kπ-
（k∈z）
④b可能等于2kπ-
（k∈z）
其中正确的有（ ）
| 1 |
| 2 |
①b-a的最小值为
| 2π |
| 3 |
②b-a的最大值为
| 4π |
| 3 |
③a可能等于2kπ-
| π |
| 6 |
④b可能等于2kπ-
| π |
| 6 |
其中正确的有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
双曲线的两焦点坐标是F1（3，0），F2（-3，0），2b=4，则双曲线的标准方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|