Question

等比数列{a_n}中，a₃=

3

2

，S₃=

9

2

，那么公比q=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件和等比数列的通项公式可得q的一元二次方程，解方程可得．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中，a₃=

3

2

，前3项之和s₃=

9

2

，
∴a₁+a₂=

9

2

-

3

2

=3，∴

3

2q2

+

3

2q

=3，
整理可得2q²-q-1=0，即（2q+1）（q-1）=0，
解得q=1或q=-

1

2

故答案为：1或-

1

2

点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．