题目内容

已知一个二次函数f（x），f（0）=4，f（2）=0，f（4）=0．求这个函数的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：先设出函数的表达式，再将函数值代入得到方程组，求出即可．
解答： 解：设f（x）=ax2+bx+c，
∴
c=4
4a+2b+c=0
16a+4b+c=0
，解得：
a=
1
2
b=-3
c=4
，
∴f(x)=
1
2
x2-3x+4．
点评：本题考查了函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+y2+6x-4y+9=0的圆心坐标为（　　）
A、（3，2）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（-3，2）
下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
)2
B、f（x）=2x，g（x）=
2x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
3x3
D、f（x）=x，g（x）=
x2
求下列函数的值域：
（Ⅰ） y=
5x-7
3x+4
（x＞0）；
（Ⅱ） y=3x+4-
5x+7
．
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若f（
a
2
+
π
12
）=
13
5
，a∈（0，
π
2
），求sina的值．
若函数y=
ax2-6ax+9
的定义域为R，求实数a的取值范围．
等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，那么公比q=
 
．
已知Sn是等比数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）若S3=3a1，求{an}的公比q；
（Ⅱ）若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．
已知集合A=Z，B={x|y=ln（9-x2）}，则A∩B为（　　）
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1，0，1，2}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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