题目内容
10．已知直线l经过点p（3，4），且它的倾斜角θ=120°．（1）写出直线l的参数方程；
（2）求直线l与直线x一y+1=0的交点坐标．
分析 （1）根据直线参数方程的几何意义写出标准参数方程；
（2）将l的参数方程带入x一y+1=0求出交点对应的参数，代入参数方程即可得到交点坐标．
解答 解：（1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$代入x一y+1=0得$\frac{1}{2}t+\frac{\sqrt{3}}{2}t=0$，解得t=0．
把t=0代入$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$得x=3，y=4．
∴交点坐标为（3，4）．
点评 本题考查了直线的参数方程，参数方程的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 61 | B． | 62 | C． | 63 | D． | 64 |
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| A． | $2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{2}+\sqrt{5}$ | C． | $4\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ | D． | $4\sqrt{2}+\sqrt{5}$ |
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| A． | 直线PQ | B． | 线段PQ | C． | 除去P点的直线PQ | D． | 除去Q点的直线PQ |
2．存在函数f（x）满足对任意的x∈R都有（ ）
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19．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N，且n＞1）时，不等式的左边从n=k到n=k+1，需添加的式子是（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | ||
| C． | $\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | D． | $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ |