Question

2．存在函数f（x）满足对任意的x∈R都有（　　）

• A． f（|x|）=x+1
• B． f（x²+4x）=|x+2|
• C． f（2x²+1）=x
• D． f（cosx）=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根据函数解析式，举特殊值，计算函数值，可判断A，C，D均不恒成立，可得B正确．

解答 解：A项，当x=1时，f（1）=2；当x=-1时，f（1）=0，不合题意；
C项，当x=1时，f（3）=1；当x=-1时，f（3）=-1，不合题意；
D项，当x=0时，f（1）=1；当x=2π时，f（1）=$\sqrt{2π}$，不合题意；
故选B．

点评 本题考察了函数的定义域性质，解析式，特值法求解函数的问题，关键举反例得出结论．