题目内容

F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的周长为
8
8
．
分析：确定椭圆的几何量，利用椭圆的定义，可得结论．
解答：解：椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中a=2．
根据椭圆的定义，可知△F1AB的周长为|F1A+|F1B|+|AB|=4a=8
故答案为：8
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（　　）
A、
2
3
3
B、
4
2
3
C、
4
3
D、
3
4
（2012•海淀区二模）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）
设F1、F2是椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，
2
)，则
BF1
•
BF2
的值为
0
0
．
设F1、F2是椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F1PF2=60°，|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，则该椭圆的离心率为（　　）

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