题目内容

已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，
2
)，则
BF1
•
BF2
的值为
0
0
．
分析：由椭圆的方程得出其焦点坐标F1（-
2
，0），F2（
2
，0），再利用向量的坐标表示出：
BF1
=(-
2
，-
2
)，
BF2
=(
2
，-
2
)，最后利用向量的数量积求解即可．
解答：解：椭圆x2+2y2=4的a=2，b=
2
，c=
2
，
F1（-
2
，0），F2（
2
，0），
∴
BF1
=(-
2
，-
2
)，
BF2
=(
2
，-
2
)，
则
BF1
•
BF2
=-2+2=0．
故答案为：0．
点评：本小题主要考查椭圆的方程、椭圆的简单性质、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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