Question

设m∈R，i是虚数单位，则“m=1”是“复数m²-m+mi为纯虚数”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,充要条件

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义，结合复数的有关概念即可得到结论．

解答： 解：若复数m²-m+mi，（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，
则

(1-m)m=0 m≠0

，即

m=1或0 m≠0

，解得m=1，
∴“m=1”是“复数m²-m+mi，（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．
故选：C．

点评：本题主要充分条件和必要条件的判断，利用复数的有关概念是解决本题的关键．