题目内容
若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，则n=________．
7
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，2求出a1，a2，列出方程求出n．
解答：（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得
∵a1：a2=1：3，
∴
解得n=7
故答案为：7
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，2求出a1，a2，列出方程求出n．
解答：（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得
∵a1：a2=1：3，
∴
解得n=7
故答案为：7
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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