题目内容

若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ为锐角，则sinθ=______．
由sin（
π
2
+θ）=sin
π
2
cosθ+cos
π
2
sinθ=cosθ=
3
5
，
又θ为锐角，则sinθ=
1-cos2θ
=
4
5
．
故答案为：
4
5
练习册系列答案
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精英家教网如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此时管道的长度L；
（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
若sinα+cosα=
2
，则（sinα-cosα）2=
 
．
若sinθ+cosθ=
2
，则tan(θ+
π
3
)的值是
 
．
若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．
矩形ABCD中，AB=20，AD=10
3
，H是AB中点，E，F分别在边BC和AD上运动，∠EHB=?，∠FHE是直角，
（1）将△EFH的周长L表示成?的函数，并写出定义域
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求L
（3）当取何值时，L最长，求出L的最大值．

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