题目内容
若sinθ+cosθ=| 2 |
| π |
| 3 |
分析：把条件平方可得sin2θ=1，变形为
=1，解出tanθ代入tan(θ+
)=
可求出结果．
| 2tanθ |
| tan2θ +1 |
| π |
| 3 |
tanθ+
| ||
1-
|
解答：解：∵sinθ+cosθ=
，平方可得sin2θ=1，
=1，
∴
=1，tanθ=1．
∴tan(θ+
)=
=
=-2-
，
故答案为 -2-
．
| 2 |
| 2sinθcosθ |
| sin2θ+ cos2θ |
∴
| 2tanθ |
| tan2θ +1 |
∴tan(θ+
| π |
| 3 |
tanθ+
| ||
1-
|
1+
| ||
1-
|
| 3 |
故答案为 -2-
| 3 |
点评：本题考查两角和的正切公式、同角三角函数的基本关系的应用，由已知式求出tanθ 值是解题的难点．
练习册系列答案
相关题目
若sinθ+cosθ=
，则tan(θ+
)的值是（ ）
| 2 |
| π |
| 3 |
A、2-
| ||
B、-2-
| ||
C、2+
| ||
D、-2+
|