题目内容
函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为（ ）
| A、x+y+1=0 |
| B、x-y+1=0 |
| C、x-2y+1=0 |
| D、x+2y+1=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数y=ln（x+2）在x=-1处的导数，由直线方程的点斜式得切线方程．
解答：
解：由y=ln（x+2），得y′=
，
∴y′|x=-1=1，
即函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线的斜率为1，
∴函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为y=1×（x+1），
即x-y+1=0．
故选：B．
| 1 |
| x+2 |
∴y′|x=-1=1，
即函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线的斜率为1，
∴函数y=ln（x+2）在点（-1，0）处的切线方程为y=1×（x+1），
即x-y+1=0．
故选：B．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线过某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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