题目内容
已知关于
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率
的一元二次函数（Ⅰ）设集合
和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点
是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率（Ⅰ）∵函数
的图象的对称轴为
要使在区间
上为增函数，
当且仅当
且
………………………………2分
若
则
，若
则
若
则 ……………………4分
记
函数
在区间
上是增函数
则事件
包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴
……6分
（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
，
其面积
……………………………………8分
事件构成的区域： 
由
,得交点坐标为
………………………………10分
，∴事件发生的概率为
的图象的对称轴为要使
在区间上为增函数，当且仅当
且 ………………………………2分若
则，若则若则 ……………………4分记
函数在区间上是增函数则事件
包含基本事件的个数是1+2+2=5，∴……6分（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
，其面积
……………………………………8分事件
构成的区域： 由
,得交点坐标为………………………………10分，∴事件发生的概率为略
练习册系列答案
相关题目
，
；
.
在区间
（
）上有最大值9，最小值-7，则
，
．
是偶函数，则函数
的单调递减区间是 .
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：
,
，当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
，
，则
（ ）
在
上是减函数，则
的取值范围是______
上的函数
满足：
， 
，当且
，则