Question

设全集U=R，集合A={x|x

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≤-1}和B={y|y=lg（x²+1）}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A、{x|x≤-1或x≥0}
• B、{（x，y）|x≤-1，y≥0}
• C、{x|x≥0}
• D、{x|x＞-1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中不等式x

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≤-1，解得：x≤-1，即A={x|x≤-1}，
∵全集U=R，∴∁_UA={x|x＞-1}，
由B中y=lg（x²+1），得到y≥0，即B={y|y≥0}，
则（∁_UA）∩B={x|x≥0}．
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．