Question

计算：（1+2-

1

32

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）．

Answer 1

考点：有理数指数幂的运算性质

专题：计算题

分析：在等式两边同时乘以（1-2-

1

32

），利用平方差公式进行化简求解，从而可求出所求．

解答： 解：原式=（1-2-

1

32

）（1+2-

1

32

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）(1-2-

1

32

)-1
=（1-2-

1

16

）（1+2-

1

16

）（1+2-

1

8

）（1+2-

1

4

）（1+2-

1

2

）(1-2-

1

32

)-1
=…
=

1

2

(1-2-

1

32

)-1

点评：本题主要考查了有理指数幂的运算性质，解题的关键是陪凑成平方差公式，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．