题目内容
5．已知函数f （x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$，则f （2017）+f （-2017）=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 20 | D． | 4034 |
分析 利用对数的运算性质可得f（-x）+f（x）=2，即可得出．
解答 解：f（-x）+f（x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$+$lg\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}+2x}$=$lg\frac{100}{1}$=2，
∴f （2017）+f （-2017）=2．
故选：B．
点评 本题考查了对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）++f（x_n^{\;}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}++{x_n}}}{n}）$”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
17．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（ ）
| A． | 假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除 | |
| B． | 假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除 | |
| C． | 假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除 | |
| D． | 假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除 |