题目内容
15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用空间线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法即可判断出结论．
解答 解：如果直线m，n是平行线，则不能得出l⊥平面α；
反之，如果l⊥平面α，则l垂直于平面α内的所有直线，故直线l⊥m且直线l⊥n．
所以“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了空间线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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5．甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{96}{125}$ | C． | $\frac{32}{81}$ | D． | $\frac{100}{243}$ |
如图，已知△ABC内接于圆，AB=AC，过点B作此圆的切线，与AC的延长线交于点D，且BD=2CD．
3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\-{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（x）的值域为（-∞，3），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | $[-2\sqrt{3}，-2）∪（2，2\sqrt{3}]$ | C． | $[2，2\sqrt{3}）$ | D． | [2，+∞） |
10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若点（x，y）在三角形内部（不包含边界），则z=-2x+y的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\sqrt{3}，-1}）$ | B． | （-1，1） | C． | $（{-2\sqrt{3}，1}）$ | D． | $（{-1，\sqrt{3}}）$ |
20．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若a≥b，则a2≥b2”的逆否命题为“若a2≤b2，则a≤b” | |
| B． | 命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为“?x0∈R，x02+x0+1≤0” | |
| C． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| D． | “x=1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件 |