题目内容
20．命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p且q”为真命题，求m的取值范围．
分析 求出命题p、q为真时，m的取值范围，再求交集
解答 解：“p且q”为真命题，
当p为真命题时，则$\left\{\begin{array}{l}△={m^2}-4＞0\\{x_1}+{x_2}=-m＞0\\{x_1}{x_2}=1＞0\end{array}\right.$，得m＜-2；
当q为真命题时，则△=16（m+2）2-16＜0，得-3＜m＜-1，
若“p且q”为真命题，则$\left\{\begin{array}{l}{m＜-2}\\{-3＜m＜-1}\end{array}\right.$⇒-3＜m＜-2．
∴m的取值范围为：[-3，-2]．
点评 本题考查了复合命题真假的应用．属于基础题．
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10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若点（x，y）在三角形内部（不包含边界），则z=-2x+y的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\sqrt{3}，-1}）$ | B． | （-1，1） | C． | $（{-2\sqrt{3}，1}）$ | D． | $（{-1，\sqrt{3}}）$ |
15．某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
| 购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
| 20-40岁 | |||
| 大于40岁 | |||
| 合计 |
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．