题目内容

已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2， $数学公式$ ，则三棱锥S-AOB的高为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

C
分析：将三棱锥S-AOB的高，转化为C到平面AOB的距离，利用等体积法，即可求得结论．
解答：∵球O的表面积为20π，∴球O的半径为 $\text{[math]}$ ，
∵SC是球O的直径，∴三棱锥S-AOB的高等于C到平面AOB的距离，设为h
∵AB=BC=2， $\text{[math]}$ ，∴cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sinA= $\text{[math]}$
∴△ABC外接圆半径为 $\text{[math]}$ =2
∴O到平面ABC的距离为1
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴h= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查三棱锥的高，考查三棱锥的体积公式，考查学生的转化能力，属于中档题．

练习册系列答案

王朝霞各地期末试卷精选系列答案

名校考题系列答案

课课通课时作业系列答案

培优提高班系列答案

全优训练单元过关系列答案

夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案

新思维小冠军100分作业本系列答案

名师指导一卷通系列答案

期末小状元系列答案

同步学习目标与检测系列答案

相关题目

已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为

，则OA与平面ABC所成角的正切值是

已知球O的表面积为8π，A，B，C是球面上的三点，点M是AB的中点，AB=2，BC=1，∠ABC=

，则二面角M=OC-B的大小为

已知球O的表面积为12π．
（1）求球O的半径；
（2）已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点都在球O的球面上，求这个球的体积与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积之比．

（2012•甘肃一模）（理科）已知球O的表面积为4π，A，B，C三点都在球面上，且A与B、A与C的球面距离均为

，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，AC=2

，则三棱锥S-AOB的高为（　　）