题目内容

若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
na1a2•…•an
（n∈N*）也是等比数列．若数列{an}是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为（　　）
A、bn=
a1•a2•…•an
n
是等差数列
B、bn=
a1+a2+…+an
n
是等差数列
C、bn=
na1•a2•…•an
是等差数列
D、bn=
n
a1+a2+…+an
n
是等差数列
考点：类比推理
专题：探究型,推理和证明
分析：等差数列与等比数列有很多地方相似，因此可以类比等比数列的性质猜想等差数列的性质，因此几何平均数与算术平均数正好与等比数列的二级运算及等差数列的一级运算可以类比，因此我们可以大胆猜想，数列bn=
a1+a2+…+an
n
是等差数列．再根据等差数列的定义对猜想进行论证．
解答： 解：类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：
若数列{an}是等差数列，则数列bn=
a1+a2+…+an
n
是等差数列．
故选：B．
点评：解答的关键是熟悉类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
已知角x的终边与单位圆的交点坐标为（-
4
5
，
3
5
），则tanx的值为
 
．
已知定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（3）=2，则f（2013）=（　　）
A、2B、3C、4D、6
已知
a
=（2sin35°，2cos35°），
b
=（cos5°，-sin5°），则
a
•
b
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、2sin40°
双曲线x2-
y2
b2
=1的两焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若△PF1F2的面积为3，则点P到x轴的距离为（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、
3
4
某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是（　　）
A、a（1+q%）4
B、
a
(1+q%)4
C、a（1-q%）4
D、
a
(1-q%)4
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2012，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2013=（　　）
A、0B、2011
C、2012D、2013
直线ax+y+3=0与圆x2+y2-10x+6y+25=0相切，则a的值为（　　）
A、
3
4
B、
3
4
或-
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
或-
4
3
将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
π
3
个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网