Question

已知(2x-

2

2

)9展开式的第7项为

21

4

，则实数x的值是-

1

3

．

Answer 1

分析：用二项展开式的通项公式求得展开式的第7项，列方程求得x．

解答：解：(2x-

2

2

)9展开式的通项为T_k+1=

C

k 9

(2x)9-k(-

2

2

)k
故展开式的第7项为

C

6  9

23X(-

2

2

)6=

21

4

解得x=-

1

3

故答案为-

1

3

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式中特殊项问题的工具．