题目内容

9．积分$\int_0^1{{e^x}dx}$的值为（　　）
A．eB．e-1C．1D．e2

分析 求出积分的原函数ex，由定积分运算公式，即可得到所求值．

解答 解：$\int_0^1{{e^x}dx}$=ex|${\;}_{0}^{1}$
=e-e0=e-1．
故选：B．

点评 本题考查定积分的运算，求出积分原函数，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面，并求到平面的距离．
1．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）用定义证明在上是单调递减函数；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
4．袋中装有大小相同，颜色不同的10张卡片，其中红色卡片5张，白色卡片3张，蓝色卡片2张，现从中随机抽取一张卡片，确定颜色后再放回袋中，若取出的是白色卡片，则不再抽取，否则，继续抽取卡片，但最多抽取3次．
（Ⅰ）记“恰好取到2次红色卡片”为事件A，求P（A）；
（Ⅱ）将抽取卡片的次数记为ξ，求随机变量ξ的概率分布列及数学期望E（ξ）．
14．已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1，2，3，4．从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号m，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，则使得幂函数f（x）=（m-n）2x${\;}^{\frac{m}{n}}$图象关于y轴对称的概率为$\frac{3}{16}$．
20．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）若f（α）=$\frac{2}{3}$，求f（α-$\frac{π}{12}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=$\frac{π}{4}$，AC=2，求△ABC的面积．
17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．4D．3
16．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于（　　）
A．1B．3C．4D．5

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