题目内容

光线沿直线y=2x-1射到x轴上一点M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由题意可得M（
1
2
，0），反射光线所在直线的倾斜角和直线y=2x-1的倾斜角互补，它们的斜率互为相反数，再用点斜式求得反射光线所在的直线方程．
解答： 解：由题意可得M（
1
2
，0），
反射光线所在直线的倾斜角和直线y=2x-1的倾斜角互补，
故它们的斜率互为相反数，故反射光线所在的直线方程为y-0=-2（x-
1
2
），即y=-2x+1，
故答案为：y=-2x+1．
点评：本题主要考查反射定律，直线的倾斜角和斜率，用点斜式求直线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
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已知cos（α+
π
6
）-sinα=
3
6
，则cos（
π
3
+α）的值为
 
．
已知函数f（x）的定义域为A，
①如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凹函数．
②如果对于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，则称函数f（x）是凸函数．
（1）判断函数y=x2是凹函数还是凸函数，并加以证明；
（2）判断函数f（x）=log2x是凹函数还是凸函数，并加以证明．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为10
3
，A=60°，则a=
 
．
等比数列{an}共有20项，其中前四项的积是
1
128
，末四项的积是512，则这个等比数列的各项乘积是
 
．
如图程序运行结果是
 
．
 
已知函数f（x）=（1-k）x+
m
x
+2，其中k，m∈R，且m≠0．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）k如何取值时，函数f（x）存在零点，并求出零点．
已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a1+a2+a3=6
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=anxn（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．
如两圆C1：x2+y2=r2与C2：（x-3）2+（y+1）2=r2（r＞0）相切，则r的值为（　　）
A、
10
-1
B、
10
2
C、
10
D、
10
-1或
10
+1

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